수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
게시글 주소: https://hpi.orbi.kr/00069527886
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공시판으로 들어간다
-
3일 안 씻기도 해보고 했는데 물리 성적은 오르지 않았어요
-
자아분열 미쳣다 4
반수하고 싶은데 반수하기 싫음 아ㅋㅋ
-
쎈 돌리고 있는데 실력을 늘려주고 있다는 생각이 안듦
-
고대 중문 점공 0
며칠째 이상태인데 나머지는 보통 스나인가요? 아니면 최초합도 좀 섞였으려나요 35명...
-
7호선에서 내리다가 지갑 떨어뜨렸는데 스크린도어랑 문 사이 틈에 빠질뻔함 한 1cm...
-
물리 재능이 있는지 함 확인해보셈 산공 컴공 이런거 아니면 앵간하면 역학 깔고...
-
내신 5등급제가 되면 내신이 갖는 힘이 약해져서 수시의 교과전형을 학종전형이 장악할...
-
너무 우웅해
-
방학때 계절학기 교환학생으로 미국이나 난양이 공대 갈 수 있다면 가는게 좋나요?...
-
안녕하세요 인서울 하위권 4년제 다니다 휴학하고 작년 9월에 입대해서 군생활중인...
-
1일 1식 + 1일 1 헬스장 유산소 빡세게 + 1일 물 2리터로 붓기 쫙 빼고...
-
말그대로 만들수있음
-
-
정보) 현재 난리난 테 무 x 네이버페이 대란 요약.jpg 0
https://xurl.es/4stnb
-
근거는없음... 그냥 조발좀해줘
-
-
제발 조발해줘 0
점공으로 희망고문 그만당하고싶어....
-
어어휴 수능장애서 만나면 못풀거같운 문제도 많고 조건 이해 정확히 못햇는데 대츙 찍어푼거도 많음…
-
흐
-
특별전형포함 조발좀
-
수1인데 수2하는 기분임.. 처음 풀 때 집합개념 헷갈려서 더 어렵게 느껴지는 것도 있는듯
-
아 일단 6월까진 고민 좀 해봐야겠음
-
물 좀 다오
-
한양대중간공에서 고대 자연으로 옮길거같은데 좋은 선택일까요? 부모님은 공대가 더...
-
논리실증주의자는 예측이 맞을 경우에, 포퍼는 예측이 틀리지 않는 한, 1
논리싫증주의자는 관심이 없다
-
성대 추합 2
성대 다군 수험번호,성명이 없다는데 예비번호도 안주면 추합도 기대못하는거임?
-
올해 입결표 궁금하네 14
빵들이 얼마나 나올지...
-
제도의 취지자체는 로스쿨처럼 각 분야에서 인재들을 끌어모으겠다, 의사 카르텔도...
-
수능 원서 사진으로 만들어도 되나요?
-
-
다음 해외여행은 6
여자친구랑 가고싶구나
-
“신세 많이 졌습니다”, 시청자 울린 이순재…KBS 역대 최고령 ‘대상’ 4
https://n.news.naver.com/mnews/article/023/0003...
-
김승리 현대시는 시는 대충읽고(대충 감정,정서만 파악) 문제에서 개깐깐하게 보자...
-
아오... 하고 오답 회귀하면 되는데 다시 풀 때 맞았던 문제를 틀려버리니까 정신...
-
평균 6등급인데 화작 언매 중 뭐 선택하는게 좋아보임? 원래는 화작 선택하고...
-
대 지 우
-
기계공학과 2
기계공학과나오면 보통 무슨일하나요?
-
마지막 기계과 0
점공 plz
-
에피는 고능해 7
볼 때마다 신기함뇨
-
실시간 티모 0
왕호한테 같이 하자고 해놓고 왜 먼저 하냐고 서운하다는거 보고 행복해짐
-
지상 최고의 꿀과목 13
화1
-
긁힘포인트가 뭐임? 내가 둔해서 모르는건가
-
석준쌤 방식 적용해서 헤겔 지문 읽고 보기문제 풀었더니 이해 성공함
-
물2 수학 논술 준비하는 학생 과외 필요하시면 쪽지 주세요~
-
사1과1 약대 2
생명 사문으로 볼려고 하는데 약대 지원할 때 이득이 있나요?? 사2하는 게 나을까요
-
쎈발점 0
공통 전부다 시발점 듣긴 좀 빡센데,, 쎈 풀고 막힌다 하는 부분만 들을까요?
-
컨설팅 받은 분들은 그냥 그분들이 대신 작성해주는건가요...? 실시간도 아니고...
-
스트릿 충이 되.
-
현강이랑 병행하는 것 어떤가요?(해당 선생님 수업 들어보셨거나 시대 등 조교활동...
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고